Question

Найдите площадь полной поверхности и объем призмы если площадь основания равна 20,25 корень из 3 и высота 5 корень из 3 ....умоляю помогите

Answer 1

Объем призмы - V

V=1/3 × 20,25 корень из 3 × 5 корень из 3 = 101,25

V= 101,25

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности и объем призмы, нам нужно знать форму призмы. Предположим, что данная призма имеет правильное шестиугольное основание.

Формула для площади полной поверхности правильной призмы с правильным шестиугольным основанием:

Площадь полной поверхности = Площадь основания + Площадь всех граней боковой поверхности

Формула для объема призмы:

Объем = Площадь основания × Высота

Дано: Площадь основания = 20.25√3 Высота = 5√3

1. Найдем площадь полной поверхности: Площадь основания = 20.25√3 Площадь всех граней боковой поверхности = Площадь трех шестиугольников (так как шестиугольная призма имеет 6 граней) = 3 × (площадь одного шестиугольника)

Для правильного шестиугольника: Площадь одного шестиугольника = (3√3/2) × a^2, где "a" - длина стороны шестиугольника.

Так как у нас дана площадь основания, можем найти длину стороны "a": 20.25√3 = (3√3/2) × a^2 a^2 = (2 × 20.25√3) / 3√3 a^2 = 40.5 / 3 a^2 = 13.5 a = √13.5 ≈ 3.674

Теперь найдем площадь одного шестиугольника: Площадь одного шестиугольника = (3√3/2) × (3.674)^2 ≈ 27.38

Теперь найдем площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности = 20.25√3 + 3 × 27.38 ≈ 20.25√3 + 82.14 ≈ 82.14 + 20.25√3

2. Найдем объем призмы: Площадь основания = 20.25√3 Высота = 5√3

Объем = 20.25√3 × 5√3 = 20.25 × 5 × 3 = 303.75

Таким образом, площадь полной поверхности призмы составляет приблизительно 82.14 + 20.25√3, а объем призмы равен 303.75.