Question

Отрезки AB и CD яв­ля­ют­ся хор­да­ми окружности. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды CD, если AB = 14, CD = 48, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до хорды AB равно 24.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение в пол-строчки.

Смотри в файле.

Answer 2

Вот - - - - - - - - - - - - - - - - -

Answer 3

Для решения данной задачи, можно воспользоваться свойством перпендикулярности хорды и радиуса окружности.

Пусть O - центр окружности, M - точка пересечения хорды AB и радиуса, а N - точка пересечения хорды CD и радиуса. Также обозначим R - радиус окружности.

Согласно свойству перпендикулярности хорды и радиуса, получаем, что OM ⊥ AB и ON ⊥ CD.

Также известно, что AM = MB = 14/2 = 7 (половина хорды AB).

Пусть x - расстояние от центра окружности до хорды CD (расстояние ON).

Тогда, NM = x (поскольку точки M и N лежат на одном и том же радиусе, а значит, их расстояние до центра окружности одинаково).

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник OMN:

ON^2 = OM^2 + NM^2.

Известно, что OM = 24 (расстояние от центра окружности до хорды AB), NM = x (расстояние от центра окружности до хорды CD). Подставим значения:

x^2 = 24^2 + x^2.

Перенесем все известные в одну часть уравнения:

0 = 24^2 - x^2.

Теперь решим уравнение:

576 = x^2.

x^2 = 576.

x = √576.

x = 24.

Таким образом, расстояние от центра окружности до хорды CD равно 24.