Question

Вычислите площадь сегмента окружности с радиусом 5 см, с величиной дуги: а)30 градусов Б) 150 градусов в) п/3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь окружности S=πR²

А) Sсегм=3,14*5²*30/360≈6,54см²

Б) Sсегм.=3,14*5²*150/360≈32,71см²

В)Sсегм.=3,14*5²*π/3/2π=3,14*5²/6≈13,08см²

Answer 2

Для вычисления площади сегмента окружности с заданным радиусом и величиной дуги, нужно использовать формулу для площади сегмента окружности:

Площадь сегмента = (θ/360) * π * r^2,

где θ - величина дуги в градусах, π (пи) - математическая константа (приближенное значение 3.14159...), r - радиус окружности.

а) Для величины дуги 30 градусов:

Площадь сегмента = (30/360) * π * 5^2 = (1/12) * π * 25 ≈ 2.6179938 кв. см.

б) Для величины дуги 150 градусов:

Площадь сегмента = (150/360) * π * 5^2 = (5/12) * π * 25 ≈ 32.9344938 кв. см.

в) Для величины дуги π/3 (пи/3):

Прежде чем продолжить, давайте уточним, что имеется в виду. Величина дуги задается в радианах или в градусах? Если в радианах, то нужно преобразовать величину дуги из радиан в градусы, так как формула для площади сегмента окружности использует градусы.

Допустим, у нас величина дуги задана в радианах и составляет π/3 (пи/3) радиана.

1 радиан = (180/π) градусов

Тогда π/3 радиана = (180/π) * (π/3) = 60 градусов.

Теперь можем продолжить:

Площадь сегмента = (60/360) * π * 5^2 = (1/6) * π * 25 ≈ 13.0899694 кв. см.

Пожалуйста, убедитесь, что правильно перевели величину дуги из радиан в градусы, чтобы получить верный ответ.