Question

Стороны треугольника равны 10см и 16см, угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника​

Answer 1

a = 10 см

b = 16 см

α = 60°

___________

S - ?

S = (1/2)absin(α) = (1/2)*10*16*(√3/2) = 40√3 см²

Answer 2

Для вычисления площади треугольника, используем формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b * sin(C)

где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами (в радианах).

В данном случае, у нас уже есть длины двух сторон и величина угла между ними. Давайте найдем площадь треугольника:

a = 10 см b = 16 см C = 60°

Прежде всего, переведем угол из градусов в радианы:

Угол в радианах = 60° * (π / 180°)

Теперь, подставим все значения в формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * 10 см * 16 см * sin(60° * π / 180°)

Вычислим sin(60°):

sin(60°) = √3 / 2

Теперь, подставим это значение в формулу:

Площадь треугольника = (1/2) * 10 см * 16 см * (√3 / 2)

Площадь треугольника = 80 см² * (√3 / 2)

Чтобы получить приближенное значение, оставим √3 в числителе:

Площадь треугольника ≈ 80 см² * 1.732 ≈ 138.56 см²

Таким образом, площадь треугольника составляет приблизительно 138.56 квадратных сантиметров.