Question

Чему равен угол между касательными, проведёнными через концы хорды, длина которой равна радиусу окружности?

Answer 1

Ответ: 120°

Объяснение:

Если к концам хорды провести радиусы, то получится равносторонний треугольник с углами по 60 градусов. Касательные перпендикулярны радиусам. Эти касательные и радиусы образуют выпуклый четырехугольник, сумма углов которого равна 360 градусам. Отсюда угол между касательными 360-(60+90+90)=120 градусов. 

Answer 2

Если длина хорды равна радиусу окружности, то угол между касательными, проведёнными через концы этой хорды, будет составлять 90 градусов.

Это свойство окружности называется "свойство перпендикулярных хорд". Если из точки на окружности провести хорду, перпендикулярную радиусу, то угол между хордой и касательной, проведённой в точке к окружности, будет всегда равен 90 градусам.