Question

Помогите решить. Диагонали ромба ABCD равны : AC=36 , BD = 48. Найдите длину вектора AC + вектор BD.

Answer 1

Корень из 36²+48² =60 вот и всё

Answer 2

Чтобы найти длину вектора AC + вектор BD, нам необходимо знать координаты этих векторов. Поскольку ромб имеет особенность того, что его диагонали пересекаются под прямым углом, мы можем использовать это свойство для вычисления длин векторов AC и BD.

Для начала найдем площадь ромба ABCD. Площадь ромба можно вычислить двумя способами:

1. Площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей: Площадь ABCD = (1/2) * AC * BD

2. Площадь ромба также равна половине произведения длин его сторон (поскольку все стороны ромба равны): Площадь ABCD = (1/2) * a^2, где 'a' - длина стороны ромба.

Объединяя оба уравнения, получим: (1/2) * AC * BD = (1/2) * a^2

Теперь найдем длину стороны ромба 'a': a^2 = AC * BD a = √(AC * BD) = √(36 * 48) = √1728 ≈ 41.57 (округленно до двух знаков после запятой).

Теперь, когда у нас есть длина стороны ромба, давайте найдем длину вектора AC + вектор BD:

Длина вектора AC + вектор BD = √(AC^2 + BD^2 + 2 * AC * BD * cos(θ))

где θ - угол между векторами AC и BD. В ромбе этот угол равен 90° (так как диагонали пересекаются под прямым углом).

Теперь подставим значения: Длина вектора AC + вектор BD = √(36^2 + 48^2 + 2 * 36 * 48 * cos(90°)) = √(1296 + 2304 + 0) = √3600 = 60

Таким образом, длина вектора AC + вектор BD составляет 60 единиц.