Question

Дано: треугольник ABD прямоугольный(угол В=90 градусов) BC высота,BD=8 см,внешний угол,смежный с углом А,равен 150 градусов Найти:DC.AB СРОЧНО! 25 Б

Answer 1

Для решения этой задачи, нам потребуется применить тригонометрию и свойства треугольников.

Для начала, найдем значение угла А в треугольнике ABD. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, можем вычислить угол А следующим образом:

Угол А = 180 - (угол В + внешний угол смежный с А) = 180 - (90 + 150) = 180 - 240 = -60 градусов.

Заметим, что угол А получился отрицательным. Это означает, что угол А лежит ниже отрезка AD. Для удобства рассмотрим величину угла в его суплементарном угле (сумма углов до 180 градусов):

Суплементарный угол А = 180 - |-60| = 180 + 60 = 240 градусов.

Теперь, поскольку у нас есть длина высоты BC (высоты из вершины B на гипотенузу AD), мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы AB:

AB^2 = BC^2 + AC^2.

Так как у нас уже есть BD = 8 см и DC (по определению) равно 8 см, то мы можем выразить BC и AC через BD и DC:

BC = BD = 8 см, AC = AD - DC = BD - DC = 8 - 8 = 0 см.

Теперь можем найти длину гипотенузы AB:

AB^2 = BC^2 + AC^2, AB^2 = 8^2 + 0^2 = 64, AB = √64 = 8 см.

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 8 см.

Подводя итог, мы получаем:

AB = 8 см, DC = 8 см.