Question

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине на 24 градуса меньше, чем угол при основании

Answer 1

сумма улов треугольника равна 180

углы при основании возьмём за x

при вершине x - 24

составим уравнение:

х+х+х-24=180

3х=180+24

3х=204. :3

х=68

Answer 2

Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен x градусам, а угол при основании равен y градусам.

Согласно условию задачи, угол при вершине на 24 градуса меньше, чем угол при основании. То есть:

x = y - 24

Также, известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. У равнобедренного треугольника два угла при основании равны между собой (поскольку он равнобедренный). Таким образом:

y + y + x = 180

Подставим значение x из первого уравнения:

y + y + (y - 24) = 180

Упростим уравнение:

3y - 24 = 180

Теперь выразим y:

3y = 180 + 24

3y = 204

y = 204 / 3

y = 68

Теперь найдем значение x, подставив найденное y в одно из исходных уравнений:

x = 68 - 24

x = 44

Итак, углы равнобедренного треугольника равны: 44°, 68° и 68°.