Question

диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD, AB = 12 см, угол A равен 60 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Решение задачи во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину сторон параллелограмма и его высоту. Зная длину сторон, мы сможем вычислить площадь.

1. Найдем длину сторон параллелограмма: Из условия задачи, известно, что AB = 12 см. Так как угол A равен 60 градусов, а сторона AD параллельна стороне BC, то в параллелограмме AD = BC. Таким образом, AD = BC = 12 см.

2. Найдем высоту параллелограмма (h): Так как диагональ BD перпендикулярна к стороне AD, то она является высотой параллелограмма. Нам нужно найти длину BD.

В прямоугольном треугольнике ABD у нас есть гипотенуза AB = 12 см и угол A = 60 градусов. Найдем длину стороны BD с помощью тригонометрии: BD = AB * cos(A) BD = 12 см * cos(60°) BD = 12 см * 0.5 BD = 6 см

3. Вычислим площадь параллелограмма (S): Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны на высоту, то есть S = AD * BD: S = 12 см * 6 см S = 72 см²

Ответ: Площадь параллелограмма ABCD равна 72 квадратным сантиметрам.