Question

Більша діагональ ромба дорівнює 10 см, а гострий кут – 60 градусів. Знайдіть периметр ромба. Дуже важливо, віддаю перші і останні бали

Answer 1

Разбиваем диагоналями ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Значит, больший катет, который лежит против угла в 60°, равен 10/2=5, а второй катет лежит против угла в 30° и равен половине гипотенузы. Если гипотенуза 2х, то катет  х. Гипотенуза в этом треугольнике является стороной ромба.

4х²-х²=5²;х=5/√3=5√3/3, сторона ромба равна 10√3/3/см/

Answer 2

Добре, давайте розрахуємо периметр ромба.

В ромбі всі сторони мають однакову довжину, і кожний кут ромба дорівнює 60 градусам. Так як велика діагональ ромба поділена на дві рівні частини, то кожна з них є гіпотенузою прямокутного трикутника з кутом 60 градусів та катетами рівними половині довжини малої діагоналі, тобто 5 см (половина довжини великої діагоналі).

Тепер, за допомогою теореми Піфагора, можемо знайти довжину однієї сторони ромба (a):

a² = (катет)² + (катет)² a² = 5² + 5² a² = 25 + 25 a² = 50 a = √50 a ≈ 7.07 см

Так як ромб має чотири сторони, периметр (P) буде дорівнювати:

P = 4 * a P = 4 * 7.07 P ≈ 28.28 см

Таким чином, периметр ромба дорівнює приблизно 28.28 см.