Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18 см, а один из катетов 9 см. Найти наименьший угол данного треугольника. ​

Answer 1

Ответ:30 градусов

Объяснение:так как катет меньше гипотенузы в 2 раза, это соответсует теореме, что напротив этого катета 30 градусов. Это наименьшее, потому что, остальные 60 и 90 градусов

Answer 2

Для нахождения наименьшего угла прямоугольного треугольника, где известны длины его катетов, можно использовать обратные тригонометрические функции.

Пусть a и b - катеты, а c - гипотенуза. Тогда, учитывая заданные значения:

a = 9 см, c = 18 см.

Теперь, чтобы найти наименьший угол A, мы можем использовать функцию арктангенса (или тангенса) соотношения катета к гипотенузе:

$\tan A = \frac{a}{c}$

$A = \arctan \left( \frac{a}{c} \right)$

$A = \arctan \left( \frac{9}{18} \right)$

$A = \arctan(0.5)$

Теперь рассчитаем значение угла A:

$A \approx 26.57^\circ$

Таким образом, наименьший угол данного прямоугольного треугольника составляет приблизительно 26.57 градусов.