Question

Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 3:7.Знайти ці кути.​

Answer 1

Ответ: 27° і 63°.

Объяснение:

Нехай коефіцієнт пропорційності дорівнює х, тоді кути прямокутного трикутника дорівнюють 3х і 7х. Сума кутів трикутника дорівнює 180°

3x + 7x = 90°

10x = 90°

x = 9°

Кути прямокутного трикутника дорівнюють 27° і 63°.

Answer 2

Добре, для знаходження гострих кутів прямокутного трикутника, використаємо відоме відношення між ними.

Нехай перший кут має міру x градусів, а другий кут має міру y градусів.

Згідно з умовою, вони відносяться як 3:7, тобто:

x : y = 3 : 7

Тепер ми знаємо, що сума всіх кутів в прямокутному трикутнику дорівнює 180 градусам, тому:

x + y + 90 = 180

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь.

1. Розв'яжемо співвідношення x : y = 3 : 7: x = (3/7) * y

2. Підставимо значення x у друге рівняння: (3/7) * y + y + 90 = 180

3. Перенесемо все на одну сторону рівняння: (3/7) * y + y = 180 - 90 (3/7) * y + y = 90

4. Знайдемо спільний знаменник: (10/7) * y = 90

5. Знайдемо значення y: y = 90 * (7/10) y = 63

6. Тепер знайдемо значення x, підставивши значення y у перше рівняння: x = (3/7) * 63 x = 27

Таким чином, перший гострий кут дорівнює 27 градусам, а другий гострий кут дорівнює 63 градусам.