Question

Хорды АВ и СД пересекаются в точке Н. АН =12, ВН=21. СН =8 Найти длину хорды СД

Answer 1

AH*BH=CH*CD

12*21=8*x

252=8x

x=31,5

Answer 2

Чтобы найти длину хорды СД (SD), нужно воспользоваться свойствами пересекающихся хорд в окружности.

Согласно свойству пересекающихся хорд:

AB * BH = CD * DH

где AB и CD - длины хорды AB и CD соответственно, а BH и DH - их отрезки, соединяющие точку пересечения хорд (точку Н) с концами хорд.

Известно, что AN = 12 и ВН = 21. Также, СН = 8.

Теперь, подставим известные значения в уравнение:

12 * BH = CD * 8

Теперь нужно найти BH. Для этого нужно вычислить длину АН, которая равна сумме ВН и ВН:

AN = ВН + ВН = 12 + 21 = 33

Теперь, найдем BH:

BH = АН - АН = 33 - 8 = 25

Теперь, можем найти длину хорды CD:

12 * 25 = CD * 8

CD = (12 * 25) / 8 = 300 / 8 = 37.5

Таким образом, длина хорды СД (CD) равна 37.5.