Question

В прямоугольной трапеции основания ранвы 24см и 8 см , а большая боковая сторона равна 18см. Найти площадь трапеции

Answer 1

S трап. = (a+b)*h/2  

где а и b -основания трапеции

h-высота трапеции

Опустив высоту из тупого угла вершины трапеции, получим прямоугольный треугольник, катет который равен:

24-8=16(см)

Из Теоремы Пифагора мы можем найти другой катет, являющийся высотой (h):

h²=18²- 16²

h²= 324-256

h²= 68

h=√(4*17)=2√17

Отсюда:

S= [(24+8)*2√17] /2=32*2√17/2 = 32√17

Ответ: S трап. = 32√17

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, необходимо использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

В данном случае, у нас есть:

Длина малого основания (меньшая сторона) = 8 см Длина большого основания = 24 см Большая боковая сторона = 18 см

Первым шагом, нам нужно найти высоту трапеции. Для этого используем теорему Пифагора:

высота^2 = большая боковая сторона^2 - (разница между основаниями/2)^2

высота^2 = 18^2 - ( (24-8)/2 )^2 высота^2 = 18^2 - 8^2 высота^2 = 324 - 64 высота^2 = 260 высота = √260 высота ≈ 16.124 см

Теперь, найдем площадь трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2 Площадь = (24 + 8) * 16.124 / 2 Площадь = 32 * 16.124 / 2 Площадь ≈ 257.984 квадратных см

Ответ: Площадь трапеции составляет примерно 257.984 квадратных см.