Question

сторона правильного треугольника равна 4 корня из 3 см. найти радиус окружности вписанной в этот треугольник ​

Answer 1

4√3=2rtg(180°/3)

4√3=2*r√3

r=2

Ответ 2см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный треугольник, нам понадобится знание о том, что в равностороннем треугольнике, радиус окружности, вписанной в него, равен половине длины стороны треугольника, умноженной на $\sqrt{3}$.

Таким образом, для данного треугольника с длиной стороны $4\sqrt{3}$ см, радиус $r$ окружности вписанной будет равен:

$r = \frac{4\sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot 3 = 6 \text{ см}$

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен $6$ см.