Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8 см знайдіть катет що лежить проти кута 45​

Answer 1

Оба катета равны х, т.к. если один острый угол 45° в прямоуг. треуг. , то и другой острый угол =45° тогда х²+х²=8² по теореме ПИфагора.

2х²=8²х²х=8/√2=8*√2/2=4√2/см/

Answer 2

Для знаходження катета прямокутного трикутника, який лежить проти кута 45°, можемо скористатись теоремою Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини його гіпотенузи.

Позначимо один з катетів як "а" (це той катет, який лежить проти кута 45°), а гіпотенузу позначимо як "с" (в даному випадку, c = 8 см).

За теоремою Піфагора:

a^2 + a^2 = c^2

2a^2 = c^2

a^2 = c^2 / 2

a = √(c^2 / 2)

a = √(8^2 / 2)

a = √(64 / 2)

a = √32

Таким чином, довжина катета, що лежить проти кута 45°, дорівнює приблизно 4.47 см (заокруглюємо до двох знаків після коми).