Question

На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC, если угол АВС равен 52°. ​

Answer 1

Ответ:

32

Объяснение:

Ответ с объяснением на фото.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и свойством углов при пересечении прямых.

У равнобедренного треугольника АВС с основанием АС углы при основании равны. Значит, угол ВАС (то есть угол между сторонами АВ и АС) тоже равен 52°.

Теперь посмотрим на треугольник АДС. Так как АС = АD (по условию задачи) и угол ВАС = 52°, то угол ВАД также равен 52°, так как это угол при основании равнобедренного треугольника.

Теперь обратим внимание на треугольник АДС. У нас есть угол ВАД = 52°, и угол ВАС = 52°. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, чтобы найти угол ADC, нужно вычесть из 180° углы ВАД и ВАС:

Угол ADC = 180° - 52° - 52° = 76°.

Ответ: величина угла ADC равна 76°.