Question

В треугольнике abc угол c в 2 раза меньше угла b, а угол b на 45 градусов больше угла А Найдите углы треугольника abc

Answer 1

Берем за x угол b следовательно угол C=2x или 2×x

А угол a= x+45 следовательно сумма углов будет равна 2x+x+45+x=4x+45

Сумма углов треугольника равна 180 градусов следовательно

4x+45=180 градусов

(180-45):4=33,75=b

33,75×2=67,5=c

33,75+45=78,75=a

Извините если не правильно

Answer 2

Давайте обозначим угол А как α, угол b как β и угол c как γ.

По условию:

1. Угол c в 2 раза меньше угла b: γ = 2β

2. Угол b на 45 градусов больше угла А: β = α + 45

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать уравнение:

α + β + γ = 180

Теперь заменим значения углов γ и β, используя условия:

α + (α + 45) + 2(α + 45) = 180

Раскроем скобки:

α + α + 45 + 2α + 90 = 180

Соберем коэффициенты при α:

4α + 135 = 180

Теперь выразим α:

4α = 180 - 135

4α = 45

α = 45 / 4

α = 11.25

Теперь, когда мы знаем угол α, можем найти остальные углы, используя условия:

β = α + 45 = 11.25 + 45 = 56.25

γ = 2β = 2 * 56.25 = 112.5

Итак, углы треугольника abc равны:

α ≈ 11.25 градусов β ≈ 56.25 градусов γ ≈ 112.5 градусов