Question

Ав диаметр окружности где А (7;-2)В(-1;-8)найдите координаты точки 0 (х :у;)центра окружности ​

Answer 1

Ответ:

х=(7-1)/2=3

у=(-2-4)/2=-3

Центр - точка (3;-3)

Answer 2

Чтобы найти координаты центра окружности, проходящей через точки А(7,-2) и В(-1,-8), мы должны использовать свойство, что центр окружности лежит на перпендикулярной биссектрисе отрезка между любыми двумя точками на окружности.

Шаги для решения:

1. Найдите координаты середины отрезка AB, это будет точка М(х_сер, у_сер), где: х_сер = (х_A + х_B) / 2 у_сер = (у_A + у_B) / 2

2. Найдите угловой коэффициент прямой AB. Пусть это будет m_AB. m_AB = (у_B - у_A) / (х_B - х_A)

3. Найдите угловой коэффициент перпендикулярной прямой, проходящей через середину отрезка AB. Пусть это будет m_perp. m_perp = -1 / m_AB

4. Используйте найденный угловой коэффициент m_perp и координаты точки М(х_сер, у_сер), чтобы найти уравнение перпендикулярной биссектрисы вида y = m_perp * x + b.

5. Найдите b, используя координаты точки М(х_сер, у_сер): b = у_сер - m_perp * х_сер

6. Теперь у вас есть уравнение перпендикулярной биссектрисы, и вы можете найти координаты точки O(х_центр, у_центр), которая будет пересечением этой биссектрисы с отрезком МА.

7. Выразите уравнение прямой для отрезка МА: y = m_AB * x + b_AB, где b_AB - это угловой коэффициент прямой МА.

8. Подставьте уравнение биссектрисы в уравнение отрезка МА и решите уравнение относительно х_центр.

9. Найдите у_центр, подставив х_центр в уравнение биссектрисы.

После выполнения всех этих шагов вы найдете координаты точки O(х_центр, у_центр) - центра окружности.