Question

В прямоугольном треугольнике abc угол c = 90 градусов, угол a= 30 градусов, ВC= 10 см найдите АВ даю 100 баллов

Answer 1

Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.

AB=2BC=10*2=20   (см)

Докажем.

Построим треугольник ADC, равный ABC.

AB=AD, ∠BAD=30°*2=60° =>

△BAD - равносторонний (равнобедренный с углом 60°) =>

AB=BD=2BC

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

У нас уже есть известные значения углов: угол C = 90 градусов и угол A = 30 градусов.

Теперь, чтобы найти сторону AB, давайте воспользуемся тангенсом угла A, который определяется соотношением:

тангенс(A) = противолежащая сторона (AB) / прилежащая сторона (BC)

Теперь подставим известные значения:

тангенс(30°) = AB / 10 см

Тангенс угла 30° равен 1/√3 (примерно 0.577).

Теперь решим уравнение:

0.577 ≈ AB / 10 см

AB ≈ 0.577 * 10 см

AB ≈ 5.77 см

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 5.77 см.