Question

Три ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины, равны 1, 3 и 4. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.​

Answer 1

6 граней. 6 прямоугольников.

S = 1*3*2 + 3*4*2 + 1*4*2 = 6 + 24 + 8 = 38

Answer 2

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно найти площадь всех его граней и затем сложить их.

Дано: три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 3 и 4.

Площадь поверхности параллелепипеда можно разделить на шесть граней: две квадратные и четыре прямоугольные.

1. Квадратные грани: Две квадратные грани со сторонами 1 и 3. Площадь каждой из этих граней равна сторона * сторона = 1 * 1 = 1 (единица) и 3 * 3 = 9 (девять).

2. Прямоугольные грани: Четыре прямоугольные грани с размерами 1 * 4, 1 * 3, 3 * 4 и 3 * 4.

Площадь каждой из этих граней равна длина * ширина.

Площадь первой грани: 1 * 4 = 4 (четыре). Площадь второй грани: 1 * 3 = 3 (три). Площадь третьей грани: 3 * 4 = 12 (двенадцать). Площадь четвертой грани: 3 * 4 = 12 (двенадцать).

Теперь сложим площади всех граней:

1 + 9 + 4 + 3 + 12 + 12 = 41 (сорок один).

Ответ: Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 41 квадратным единицам.