Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см , а одна из его сторон больше другой на 12 см. найдите стороны треугольника ​

Answer 1

Пусть x - боковая сторона р/б треугольника, y - основание р/б треугольника.

$\left \{ {{2x+y=45} \atop {x=y-12}} \right. \\\left \{ {{2(y-12)+y=45} \atop {x=y-12}} \right.$

2(y-12)+y=45

2y-24+y=45

3y=45+24

3y=69

y=23⇒x=23-12=11

Ответ: 11см;11см;23см.

или

$\left \{ {{2x+y=45} \atop {y=x-12}} \right. \\\left \{ {{2x+x-12=45} \atop {y=x-12}} \right.$

2x+x-12=45

3x=45+12

3x=57

x=19⇒y=19-12=7

Ответ: 19см;19см;7см.

Answer 2

Пусть сторона равнобедренного треугольника равна "х" см, а другая сторона равна "х + 12" см.

У равнобедренного треугольника две одинаковые стороны, поэтому его периметр равен:

Периметр = х + х + (х + 12) = 3х + 12

Нам известно, что периметр треугольника равен 45 см, поэтому:

3х + 12 = 45

Теперь решим уравнение для "х":

3х = 45 - 12 3х = 33 х = 33 / 3 х = 11

Таким образом, одна сторона равна 11 см, а другая сторона равна "х + 12", то есть:

11 + 12 = 23 см.

Строны треугольника равны 11 см, 11 см и 23 см.