Question

Дано два цилиндра. Объём первого равен 12. Высота второго в 2 раза меньше, а радиус основания в 3 раза больше. Чему равен объём второго цилиндра?

Answer 1

Объем цилиндра равен πR²H=12

Объем второго  цилиндра равен π(3R)²(Н/2)=4.5πR²Н=4.5*12=54

Answer 2

Ответ:

54

Объяснение:

По формуле

V=H×πR2

Объем цилиндра прямо пропорционален высоте и квадрату радиуса основания. Тем самым уменьшая высоту цилиндра в 2 раза, уменьшается и объем в 2 раза увеличивая радиус основания в 3 раза, объем цилиндра увеличивается в 3^2 раза, т.е. в 9 раз. Видно, что из-за высоты объем конуса уменьшится в 2 раза и увеличится в 9 раз из-за радиуса. Тогда получается:

(V/2)x9=(12/2)x9=54

Answer 3

Для нахождения объёма второго цилиндра, нужно знать высоту и радиус его основания.

Дано, что объём первого цилиндра равен 12. Это можно записать в формуле для объёма цилиндра:

V1 = π * r1^2 * h1,

где V1 - объём первого цилиндра, r1 - радиус основания первого цилиндра, h1 - высота первого цилиндра.

Также дано, что высота второго цилиндра в 2 раза меньше высоты первого:

h2 = h1 / 2.

И радиус основания второго цилиндра в 3 раза больше радиуса первого:

r2 = 3 * r1.

Теперь, чтобы найти объём второго цилиндра (V2), подставим известные значения в формулу:

V2 = π * r2^2 * h2.

Заменим r2 и h2 согласно вышеуказанным формулам:

V2 = π * (3 * r1)^2 * (h1 / 2).

V2 = π * 9 * r1^2 * (h1 / 2).

Также у нас есть информация о V1:

V1 = π * r1^2 * h1.

Теперь можем найти r1^2 * h1 из этого уравнения:

r1^2 * h1 = V1 / π.

Подставим это значение в уравнение для V2:

V2 = π * 9 * (V1 / π) * (1 / 2).

Упростим:

V2 = 9 * V1 / 2.

Теперь, зная значение V1 (которое равно 12), можем вычислить V2:

V2 = 9 * 12 / 2 = 108 / 2 = 54.

Таким образом, объём второго цилиндра равен 54.