Question

в треугольнике abc медиана bt является высотой,а её длина равна 4 см.Вычислите периметр треугольника abc,если периметр треугольника abt равен 20 см​

Answer 1

Ответ:

Так как медиана тр-ка является одновременно его высотой, то он равнобедренный.

АВ=ВС

В тр-ке АВТ АВ+АТ=Р(АВТ)-ВТ=20-4=16 см.

В тр-ке АВС АВ+АТ=ВС+СТ

Итак, Р(АВС)=2(АВ+АТ)=32 см.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC как a, b и c. Также пусть сторона AB равна x см (так как медиана BT делит сторону AC пополам).

Теперь у нас есть несколько уравнений:

1. Длина медианы BT равна 4 см, а это равно половине стороны AB: x/2 = 4

2. Периметр треугольника ABT равен 20 см: AB + BT + TA = 20 x + 4 + TA = 20

Из уравнения (1) получаем значение x: x = 2 * 4 x = 8 см

Теперь мы можем найти сторону AC, так как медиана BT является высотой: AC = 2 * BT AC = 2 * 4 AC = 8 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC, и мы можем вычислить его периметр: Периметр ABC = AB + AC + BC = 8 + 8 + c = 16 + c

Так как периметр треугольника ABT равен 20 см, то периметр треугольника ABC равен:

Периметр ABC = 16 + c = 20

Отсюда находим значение c: c = 20 - 16 c = 4 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен:

Периметр ABC = 16 + 4 = 20 см.