Question

9) Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и с боковой гранью она образует угол 30 градусов. Рассчитай площадь основания призмы. 10) Высота правильной треугольной призмы составляет 4 см, а площадь боковой поверхности 24 см2. Рассчитай длину ребра основания в см. 11) Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 60 градусов. Длины сторон основания равны 3 и 4 см. Рассчитай высоту.

Answer 1

Ответ:..........

Объяснение:

Answer 2

Для решения данных задач, воспользуемся геометрическими формулами.

9. Площадь основания четырехугольной призмы можно найти по формуле площади прямоугольника: S = a * b, где 'a' и 'b' - длины сторон основания призмы.

Поскольку у нас есть диагональ призмы (4 см) и угол между диагональю и одной из сторон основания (30 градусов), можно найти длины сторон основания призмы с помощью тригонометрии:

a = 4 см * cos(30°) = 4 см * √(3)/2 ≈ 3.464 см b = 4 см * sin(30°) = 4 см * 1/2 = 2 см

Теперь можно найти площадь основания:

S = a * b = 3.464 см * 2 см ≈ 6.928 см²

10. Длину ребра основания правильной треугольной призмы (a) можно найти, зная площадь боковой поверхности (S) и высоту призмы (h). Формула для площади боковой поверхности правильной треугольной призмы:

S = a * h * 3/2

Известные значения:

S = 24 см² h = 4 см

Теперь можно найти длину ребра основания (a):

24 см² = a * 4 см * 3/2 24 см² = 6a a = 24 см² / 6 = 4 см

11. Для рассчета высоты прямоугольного параллелепипеда можно использовать тригонометрию и известные значения диагонали основания (d) и длин сторон основания (a и b).

Высоту (h) можно найти по формуле:

h = d * sin(угол между диагональю и одной из сторон основания)

Известные значения:

a = 3 см b = 4 см угол = 60 градусов

Диагональ основания (d) можно найти с помощью теоремы Пифагора:

d² = a² + b² d² = 3² + 4² d² = 9 + 16 d² = 25 d = √25 d = 5 см

Теперь можно найти высоту (h):

h = 5 см * sin(60°) = 5 см * √(3)/2 ≈ 4.33 см

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда составляет около 4.33 см.