Question

Решите, пожалуйста, задачу. Очень нужно! В прямой треугольной призме со сторонами основания 4 см, 5 см, 7 см, боковое ребро 3√6 см. Найдите поверхность призмы и объём.

Answer 1

Ответ:V= Sосн*h

Sосн = √p(p - a)(p - b)(p - c) =

= √8(8 - 4)(8 - 5)(8 - 7) =

= √8·4·3·1 = √96 = 4√6

V= 4√6*7= 28√6

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи о поверхности и объеме треугольной призмы, сначала нам нужно найти высоту призмы. Затем мы сможем использовать найденные значения, чтобы найти поверхность и объем.

1. Найдем высоту призмы (h) с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 5 см (основание призмы):

h^2 = (5 см)^2 - (4 см)^2 h^2 = 25 см^2 - 16 см^2 h^2 = 9 см^2 h = √9 см h = 3 см

Теперь у нас есть высота призмы, равная 3 см.

2. Найдем площадь поверхности призмы (S).

Площадь поверхности призмы состоит из площади оснований и площади боковой поверхности.

Площадь основания A = (сторона 1) * (сторона 2) / 2 Площадь основания A = (4 см) * (5 см) / 2 Площадь основания A = 20 см^2

Площадь боковой поверхности B = (периметр основания) * (высота) / 2 Периметр основания = 4 см + 5 см + 7 см = 16 см Площадь боковой поверхности B = (16 см) * (3 см) / 2 Площадь боковой поверхности B = 24 см^2

Теперь сложим площади оснований и боковой поверхности, чтобы получить площадь поверхности призмы:

S = 2 * A + B S = 2 * 20 см^2 + 24 см^2 S = 40 см^2 + 24 см^2 S = 64 см^2

Ответ: Площадь поверхности призмы составляет 64 см^2.

3. Найдем объем призмы (V).

Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту:

V = A * h V = 20 см^2 * 3 см V = 60 см^3

Ответ: Объем призмы составляет 60 см^3.