Question

1)Хорда AB пересекает диаметр CD окружности с центром O в точке K. Найдите хорду AB, если AK=11см, CK=3см, OD=12,5 см. 2)Один из углов параллелограмма на 24 градуса больше другого. Найдите больший угол параллелограмма. 3)Основания трапеции 17 и 22,площадь равна 390 градусов.Найдите высоту трапеции

Answer 1

1)аметр CD=2OD=25 см, следовательно KD=CD-CK=25-3=22 см. Согласно теореме о пересекающихся хордах: AK*КВ = СК*КD, то есть, 11*КВ =3*22, отсюда КВ=6 см. Тогда АВ=АК+КВ=11+6=17см

Ответ 17см

2)2 * (х+24+х) = 360

2 х+48+2 х=360

4 х=360-48

4 х=312

х=78 - меньший угол ⇒ больший угол 24+78=102°

Ответ 102

3) S= (a +b)/2 ×h ⇒ h = (2s)/(a + b) ⇒ (2×390)/(17 + 22) = 780/39 = 20

Ответ 20

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Хорда AB пересекает диаметр CD окружности с центром O в точке K. Мы можем использовать теорему о пересекающихся хордах:

Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков каждой хорды равно.

Таким образом, AK * KB = CK * KD

Мы знаем AK = 11 см, CK = 3 см и OD (диаметр) = 12.5 см. Так как O является центром окружности, то KD = OD / 2 = 12.5 см / 2 = 6.25 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка KB:

11 см * KB = 3 см * 6.25 см

KB = (3 см * 6.25 см) / 11 см

KB ≈ 1.705 см

Теперь найдем длину хорды AB:

AB = AK + KB = 11 см + 1.705 см ≈ 12.705 см

2. Пусть x - меньший угол параллелограмма, тогда больший угол будет (x + 24) градусов. В параллелограмме сумма углов смежных углов равна 180 градусов.

Таким образом, x + (x + 24) = 180

2x + 24 = 180

2x = 180 - 24

2x = 156

x = 156 / 2

x = 78 градусов

Больший угол параллелограмма: x + 24 = 78 + 24 = 102 градуса.

3. Площадь трапеции вычисляется по формуле: площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

Мы знаем, что площадь равна 390 градусов, и основания равны 17 и 22.

390 = (17 + 22) * высота / 2

390 = 39 * высота / 2

Высота = (390 * 2) / 39

Высота ≈ 20 см.