Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО ЛЮДИ!Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 4,2 см и 8,3 считая от основания .Найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:

РΔ=41,6 см

Объяснение:

окружность вписана в треугольник, => стороны треугольника - касательные к окружности. прямая, касательной к окружности перпендикулярна радиусу. продолжение во вложении

Answer 2

Давайте обозначим периметр треугольника как P. Поскольку точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки длиной 4,2 см и 8,3 см, предположим, что это деление происходит на боковой стороне длиной 8,3 см.

Пусть AB - основание треугольника, а C - точка касания окружности с боковой стороной BC.

Так как треугольник равнобедренный, то отрезок BC равен отрезку AC. Пусть x - длина отрезка AC.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. AC + x = 8,3 см
2. AC + 2x = 4,2 см

Решим первое уравнение относительно x:

x = 8,3 см - AC

Подставим x во второе уравнение:

AC + 2(8,3 см - AC) = 4,2 см

Раскроем скобки:

AC + 16,6 см - 2AC = 4,2 см

Перенесем переменные на одну сторону:

AC - 2AC = 4,2 см - 16,6 см

-AC = -12,4 см

Теперь найдем значение AC:

AC = 12,4 см

Теперь, чтобы найти периметр P, сложим длины всех сторон:

P = AB + BC + AC

Поскольку треугольник равнобедренный, то AB = BC, и мы знаем, что BC = AC = 12,4 см:

P = 12,4 см + 12,4 см + 8,3 см

P = 33,1 см

Таким образом, периметр треугольника равен 33,1 см.