Question

) В ∆ АВС ВД - медиана, а в ∆АВД ВН – медиана. Вычислите площадь ∆АВС, если площадь ∆АВН равна 15 кв.см.

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

см. рисунок

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство медианы треугольника, которое гласит: "Медиана треугольника делит его на два равных по площади треугольника."

Поскольку ВД и ВН являются медианами треугольника АВС, то они делят треугольник на четыре равных по площади треугольника: ∆АВД, ∆ВДС, ∆ВНС и ∆АВН.

Из условия задачи, известно, что площадь ∆АВН равна 15 кв.см. Поскольку медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника, площадь ∆АВД также равна 15 кв.см.

Теперь у нас есть два равных по площади треугольника: ∆АВН и ∆АВД. Площадь треугольника АВС равна сумме площадей этих треугольников:

Площадь ∆АВС = Площадь ∆АВН + Площадь ∆АВД Площадь ∆АВС = 15 кв.см + 15 кв.см Площадь ∆АВС = 30 кв.см

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 30 квадратным сантиметрам.