Question

у прямокутнику ABCD BD=12см. Вершина B віддалена від прямої AC на 4 см. Знайдіть площу трикутника ABD​

Answer 1

Це точно правильно.Сама перевіряла

Answer 2

Для знаходження площі трикутника ABD, нам потрібно знати довжини його двох сторін і кут між ними. У прямокутнику ABCD ми знаємо, що BD = 12 см, і B віддалена від прямої AC на 4 см. Знайдемо довжини сторін трикутника ABD.

Позначимо точку, де пряма, проведена з B перпендикулярно до прямої AC, перетинає пряму AC, як точку E. Таким чином, ми отримаємо прямокутний трикутник BCE.

Оскільки BC || DE (паралельні прямі), а BDEC - прямокутник, то трикутник BDE також є прямокутним.

Таким чином, у трикутнику BDE маємо:

BD = 12 см (задано), BE = 4 см (відстань від точки B до прямої AC).

Знайдемо DE за допомогою теореми Піфагора: DE^2 = BD^2 - BE^2 DE^2 = 12^2 - 4^2 DE^2 = 144 - 16 DE^2 = 128 DE = √128 ≈ 11.31 см.

Тепер ми маємо довжини сторін трикутника ABD: AB = DE ≈ 11.31 см, BD = 12 см, AD = BE + DE = 4 см + 11.31 см ≈ 15.31 см.

Тепер можемо знайти площу трикутника ABD за допомогою формули площі трикутника, використовуючи половину добутку його двох сторін і синусу кута між ними:

Площа трикутника ABD = 0.5 * AB * BD * sin(∠ABD).

Але оскільки BDE - прямокутний трикутник, то ∠ABD є прямим кутом, і sin(90°) = 1.

Таким чином, площа трикутника ABD = 0.5 * 11.31 см * 12 см = 67.86 см² (заокруглено до двох знаків після коми).