Question

Помогите пожалуйста Заполните пропуски.1.Если C(-1;4),D(-3;-10),то середина О отрезка CD имеет координаты ...2.Координаты центра окружности (х-2)^2+(у+4)^2=25 ...3. Расстояние между точками А(5;-7) и В(2;-3) равно...​

Answer 1

1) Координаты середины отрезка х=  ( -1-3)/2=-2; у=(4-10)/2=-3Точка О(-2;-3), т.к. , чтобы найти координаты середины, надо сложить их соответствующие координаты и каждую сумму поделить на два.

2)   Координаты центра этой окружности х=2 и  у= - 4, т.к. уравнение окружности имеет вид   (х-х₁)₂+(у-у₁)²=R₂, где (х₁;у₁) - центр этой окружности.

3) расстояние АВ =√((2-5)²+(-3+7)²)=√(9+16)=5от координат конца отнимаем координаты начала, возводим разность в квадрат, корень квадратный из этой суммы и будет искомой длиной.

Answer 2

1. Середина отрезка CD имеет координаты, которые представляют собой среднее арифметическое координат концов отрезка CD:

Середина О(x; y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка CD.

В данном случае: (x1, y1) = (-1, 4) (x2, y2) = (-3, -10)

О(x; y) = ((-1 - 3) / 2, (4 - 10) / 2) = (-4 / 2, -6 / 2) = (-2, -3)

Ответ: Координаты середины О отрезка CD равны (-2, -3).

2. Уравнение окружности дано в общем виде (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае: (h, k) = (2, -4) (обратите внимание, что у координаты центра знак минус перед 4) r^2 = 25

Центр окружности: (2, -4).

3. Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется с помощью формулы расстояния между точками в декартовой системе координат:

Расстояние d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае: (x1, y1) = (5, -7) (x2, y2) = (2, -3)

d = √((2 - 5)^2 + (-3 - (-7))^2) = √((-3)^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Ответ: Расстояние между точками А(5, -7) и В(2, -3) равно 5.