Question

Найти площадь круга описанного около квадрата со стороной 6 корень из 3 см.

Answer 1

Sкруга=пR^2

R=AO=AC/2.

Рассмотрим треуг. АСД: угол Д=90 градусов, АД=СД=

$6 \sqrt{3}$

По т. Пифагора найдем АС:

$\sqrt{36 \times 3 + 36 \times 3} = \sqrt{216} = 6 \sqrt{6}$

АО=АС/2=

$\frac{6 \sqrt{6} }{2} = 3 \sqrt{6}$

Получается,

$s = \pi(3 \sqrt{6} ) {}^{2} = 54\pi$

Ответ: 54п.

Answer 2

Для нахождения площади круга, описанного вокруг квадрата, необходимо знать длину его диагонали, так как она равна диаметру окружности. Квадрат со стороной "а" имеет диагональ, равную "а" умножить на квадратный корень из 2 (а√2).

В данном случае сторона квадрата равна 6 корень из 3 см, поэтому его диагональ равна:

Диагональ = 6 * √2

Теперь мы можем найти радиус окружности (половину диагонали):

Радиус = Диагональ / 2 = (6 * √2) / 2 = 3 * √2

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем найти её площадь, используя формулу:

Площадь круга = π * Радиус^2

где π (пи) — это математическая константа, приблизительно равная 3.14159.

Подставим значения и рассчитаем:

Площадь круга = π * (3 * √2)^2 Площадь круга = π * 9 * 2 Площадь круга = 18π

Ответ: Площадь круга, описанного вокруг данного квадрата, равна 18π квадратных см, или приблизительно 56.5487 квадратных см (если использовать приближенное значение π).