Question

найдите радиус окружности описанной около прямоугольника равнобедренного треугольника гипотенуза которого равна 10 см. Помогите пожалуйста срочно ! ​

Answer 1

Ответ: r=10:2=5 cm

Вот так

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что окружность, описанная вокруг прямоугольного равнобедренного треугольника, проходит через вершины прямого угла и служит гипотенузой треугольника.

Пусть A, B и C - вершины равнобедренного треугольника, причем А - это вершина прямого угла. Пусть O - центр окружности, описанной вокруг треугольника ABC, и R - радиус этой окружности.

Так как гипотенуза равна 10 см, то каждая из катетов равна 10 / √2 (по теореме Пифагора для равнобедренного прямоугольного треугольника).

Теперь мы можем найти радиус окружности, используя теорему о вписанных углах:

R = AB/2 + BC/2

R = (10/√2)/2 + (10/√2)/2

R = (5/√2) + (5/√2)

R = 10/√2

Чтобы упростить ответ, домножим верхнюю и нижнюю части на √2:

R = (10/√2) * (√2/√2)

R = 10√2 / 2

R = 5√2

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг данного равнобедренного треугольника, равен 5√2 см.