Question

Знайдіть кути трикутника,якщо два з них відносяться як 3:7,а 3 дорівнює половині їх різниці​

Answer 1

Ответ:

<1=45°, <2=105°, <3=30°

Объяснение:

пусть  х - коэффициент пропорциональности (x>0)

тогда <1 = 3x, <2 = 7x, <3=(7x-3x)/2

<1+<2+<3=180°

3x+7x+2x=180°

x=15°

<1=3*15°, <1=45°

<2=7*15°, <2=105°

<3=2*15°, <3=30°

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника як x, y, і z. За умовою, ми маємо такі співвідношення:

1. x : y = 3 : 7
2. 3 = (1/2)(y - x)

Спершу вирішимо систему рівнянь, щоб знайти значення x і y, а потім знайдемо кут z, скориставшись тим, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам.

Крок 1: Розв'яжемо систему рівнянь.

За першим співвідношенням: x/y = 3/7

Знайдемо x через y: x = (3/7) * y

За другим співвідношенням: 3 = (1/2)(y - x)

Підставимо x з першого рівняння в другий рівняння: 3 = (1/2)(y - (3/7) * y)

Крок 2: Розв'яжемо рівняння для y:

3 = (1/2)(y - (3/7) * y)

Розкриємо дужки: 3 = (1/2)(y - 3/7 * y)

Скоротимо коефіцієнт: 3 = (1/2)(4/7 * y)

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбавитись дробу: 6 = 4/7 * y

Тепер помножимо обидві сторони на 7, щоб виразити y: y = 6 * 7 / 4 y = 42 / 4 y = 10.5

Крок 3: Знайдемо значення x:

x = (3/7) * y x = (3/7) * 10.5 x = 4.5

Таким чином, ми знайшли два кути: x = 4.5 градусів і y = 10.5 градусів.

Крок 4: Знайдемо кут z:

Загальна сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам:

z = 180 - (x + y) z = 180 - (4.5 + 10.5) z = 180 - 15 z = 165 градусів

Отже, кути трикутника дорівнюють 4.5 градусів, 10.5 градусів і 165 градусів.