Question

в правильной четырехугольной пирамиде sabcd: точка о-центр основания, s-вершина, so=15см ab=8см .найдите боковое ребро sd

Answer 1

Проекция бокового ребра на основание равна половине диагонали квадрата основания.

ОD = (8/2)*√2 = 4√2.

Теперь можно найти ответ: SD = √(SO² + OD²) = √(225 + 32) = √257 ≈ 16,03122.

Answer 2

Чтобы найти боковое ребро sd в правильной четырехугольной пирамиде sabcd, нам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольнике sod.

По условию задачи у нас уже есть следующая информация: so (расстояние от центра основания до вершины) = 15 см, ab (сторона основания) = 8 см.

Для начала, найдем длину диагонали квадрата abcd, используя теорему Пифагора в треугольнике sab: Диагональ квадрата abcd = √(ab² + ab²) = √(8² + 8²) = √128 = 8√2 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике sod: sd² = so² + (диагональ квадрата abcd)² sd² = 15² + (8√2)² sd² = 225 + 128 sd² = 353

Теперь найдем значение бокового ребра sd, взяв квадратный корень с обеих сторон: sd = √353 ≈ 18.8 см.

Таким образом, боковое ребро sd пирамиды sabcd примерно равно 18.8 см.