Question

Найдите CosA , если sinA =1/2 Найдите tgA , если cosA= -4/5

Answer 1

основное тригонометрическое тождество sin^2a+cos^2a=1 тогда cosA=sqrt(3)/2

1+tg^2a=1/cos^2a тогда tgA=sqrt(1/cos^2A-1)=3/4=0.75

Answer 2

Для решения задачи вам потребуется знание о соотношениях между тригонометрическими функциями. Давайте воспользуемся следующими соотношениями:

1. cos^2(A) + sin^2(A) = 1 (тригонометрическое тождество)
2. tan(A) = sin(A) / cos(A)

У нас уже дано sin(A) и cos(A), поэтому мы можем найти остальные значения.

1. Найдем cos(A) с помощью данной информации: У нас уже дано, что sin(A) = 1/2 Зная, что cos^2(A) + sin^2(A) = 1, подставим значение sin(A): cos^2(A) + (1/2)^2 = 1 cos^2(A) + 1/4 = 1 cos^2(A) = 1 - 1/4 cos^2(A) = 3/4

   Так как мы ищем значение cos(A), возьмем положительный корень: cos(A) = sqrt(3/4) = sqrt(3)/2

2. Найдем tg(A) с помощью данной информации: У нас уже дано, что cos(A) = -4/5 Зная, что tg(A) = sin(A) / cos(A), подставим значения: tg(A) = (1/2) / (-4/5) = (1/2) * (-5/4) = -5/8

Итак, результаты: cos(A) = sqrt(3)/2 tg(A) = -5/8