Question

Найдите длину хорда AB окружности с центром в точке О если радиус окружности равен 7 и угол AOB равен 60 градусов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если угол АОВ равен 60°,то при основании АВ равнобедренного треугольника ОАВ(ОА=ОВ как радиусы),углы равны:

ОАВ=ОВА=60 °.(180°-уг.АОВ ):2=(180°-60°):2=60°.

Отсюда следует,что ΔОАВ -равносторонний,а значит АВ= 7см

Answer 2

Для нахождения длины хорды AB окружности с центром в точке О, используем теорему косинусов. Пусть хорда AB имеет длину c, а радиус окружности равен r (в данном случае r = 7).

Теорема косинусов для треугольника AOB:

c^2 = r^2 + r^2 - 2 * r * r * cos(60°)

где:

• c - длина хорды AB
• r - радиус окружности
• cos(60°) - косинус угла AOB (угол между радиусами, проведенными к точкам пересечения хорды)

Так как cos(60°) = 0.5 (по таблице значений тригонометрических функций), мы можем продолжить расчет:

c^2 = 7^2 + 7^2 - 2 * 7 * 7 * 0.5 c^2 = 49 + 49 - 49 c^2 = 49

Теперь найдем значение c:

c = √(49) c = 7

Таким образом, длина хорды AB равна 7 единицам.