Question

У рівнобедриному трикутнику АВС з основою АС, кут А + кут С = 166. Знайти всі внутрішні і зовнішні кути трикутника АВС.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай кут А + кут С,як кути при основі.

Тоді кут А =166°:2=83°. Відповідно йому зовнішній 180°-83°=97°

кут А = куту С,кут С=83°. Відповідно йому зовнішній 180°-83°=97°

Кут В=180°-(кут А + кут С)=180°-166°=14°. Відповідно йому зовнішній 180°-14°=166°

Answer 2

Для початку, давайте визначимо всі внутрішні кути трикутника АВС. Означимо кути так:

Кут А = α Кут В = β Кут С = γ

У рівнобедреному трикутнику дві сторони, прилеглі до основи, є рівними, тобто:

AB = BC

Також, утворена вершина В та серединна точка М основи AC утворюють бісектрису кута С. Оскільки кути А та С складають 166 градусів, то кут В дорівнює половині різниці між 180 градусами та 166 градусами:

Кут В = (180 - 166) / 2 = 7

Тепер, враховуючи, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам, можемо знайти кут А:

Кут А = 180 - 166 - 7 = 7

Отже, внутрішні кути трикутника АВС дорівнюють:

Кут А = 7 градусів Кут В = 7 градусів Кут С = 166 градусів

Тепер давайте знайдемо зовнішні кути. Зовнішні кути трикутника можна знайти, використовуючи тотожність, що сума внутрішнього та зовнішнього кута прилеглі до даного кута дорівнює 180 градусам.

Таким чином, зовнішні кути трикутника АВС дорівнюють:

Зовнішній кут А = 180 - Кут А = 180 - 7 = 173 градуси Зовнішній кут В = 180 - Кут В = 180 - 7 = 173 градуси Зовнішній кут С = 180 - Кут С = 180 - 166 = 14 градусів

Отже, всі внутрішні кути трикутника АВС дорівнюють 7, 7 та 166 градусів, а всі зовнішні кути дорівнюють 173, 173 та 14 градусів.