Question

Известно, что 2α + 3β + 4γ = 900° (рис. 84). Найдите угол ϕ (фи).

Answer 1

1.
α = γ  (вертикальные углы), отсюда:
2α + 3β + 4α = 900
6α + 3β = 900   разделим на 3
2α + β = 300

2.
α + β = 180  (смежные углы)

3.
Получили систему:
{2α + β = 300
{α + β = 180
Вычтем нижнее из верхнего, получим:
α = 120
β = 180 - 120 = 60

φ = β = 60   (вертикальные углы)

Ответ: 60°