Question

Правильно ли утверждение: "Если при пересечении двух данных прямых третьей образовались восемь прямых углов, то две данные прямые параллельные? Выполните рисунок

Answer 1

Ответ:

Да, т. к. при пересечении прямых секущей образуются как раз 8 углов: 2 пары накрест лежащих, 2 пары односторонних, 4 пары соответственных (углы повторяются, нарисуй рисунок) . Все углы будут равны (все по 90 градусов) , следовательно, если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие (соответственные или односторонние составлют в сумме 180 градусов) углы равны, то прямые параллельны. :-)

Объяснение:

Answer 2

Нет, утверждение неверно. Если при пересечении двух данных прямых третьей образовались восемь прямых углов, это не гарантирует, что две данных прямые параллельные.

Для того чтобы доказать, что две прямые параллельны, необходимо, чтобы углы, образованные этими прямыми и третьей прямой, были соответственными (корреспондирующими) или смежными.

Давайте нарисуем пример, чтобы проиллюстрировать это:

bashCopy code
     /\
    /  \
   /    \
  /______\
      |           <- Третья прямая
      |
      |           <- Прямые, пересекающие третью прямую

В данном примере, две прямые, пересекающие третью прямую, образуют по четыре угла на каждой стороне. Но это не делает эти две прямые параллельными. В данном случае, они просто являются обычными скрещивающимися прямыми.

Таким образом, наличие восеми прямых углов при пересечении двух данных прямых третьей не является достаточным условием для того, чтобы утверждать, что эти две прямые параллельные.