Question

сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1см,3см,4см,5см,6см?​

Answer 1

(4,5,3), (5,3,4),(4,5,6) у меня получилось 3 треугольника

Answer 2

Чтобы определить, сколько различных треугольников можно составить из данных отрезков, необходимо учесть условие неравенства треугольника. В треугольнике каждая сторона должна быть короче, чем сумма длин двух других сторон.

Исходя из этого условия, нам нужно проверить все возможные комбинации из трех отрезков из списка (1 см, 3 см, 4 см, 5 см, 6 см), чтобы убедиться, что выполняется неравенство треугольника.

Возможные комбинации, где каждая сторона меньше суммы двух других сторон, следующие:

1. (1 см, 3 см, 4 см)
2. (1 см, 3 см, 5 см)
3. (1 см, 3 см, 6 см)
4. (1 см, 4 см, 5 см)
5. (1 см, 4 см, 6 см)
6. (1 см, 5 см, 6 см)
7. (3 см, 4 см, 5 см)
8. (3 см, 4 см, 6 см)
9. (3 см, 5 см, 6 см)
10. (4 см, 5 см, 6 см)

Таким образом, можно составить 10 различных треугольников из данных пяти отрезков длиной 1 см, 3 см, 4 см, 5 см и 6 см.