Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена средняя линия MN. если АВ=√136,ВС=10

Answer 1

Ответ:

Объяснение:а что надо найти?

Не написано же

Answer 2

Для решения задачи, давайте вначале определим, что такое "средняя линия" в прямоугольном треугольнике. Средняя линия в прямоугольном треугольнике - это отрезок, соединяющий середины катетов (в данном случае, катетами являются стороны АВ и ВС).

Пусть D - середина стороны АВ, а E - середина стороны ВС.

Таким образом, средняя линия MN будет проходить через точки D и E.

Теперь, обозначим длину средней линии MN как x.

Мы знаем, что АВ = √136 и ВС = 10.

1. Найдем длину катета АD (или BD) с помощью теоремы Пифагора: АD² + BD² = АВ² АD² + (AD + x)² = (√136)² АD² + AD² + 2xADx + x² = 136

2. Найдем длину катета CE (или BE) также с помощью теоремы Пифагора: CE² + BE² = ВС² (CE + x)² + BE² = 10² CE² + CE² + 2xCEx + x² = 100

3. Так как D и E - середины соответственных сторон, то длины АD и CE равны: АD = CE = x

Теперь, объединим уравнения (1) и (2) в одно уравнение, заменив АD и CE на x:

2xAD² + 2xADx + 2x² = 136 + 100 2xAD² + 2xADx + 2x² = 236

Поскольку AD = x, заменим AD на x:

2x² + 2x² + 2x² = 236 6x² = 236 x² = 236 / 6 x² ≈ 39.33

Теперь найдем значение x:

x ≈ √39.33 x ≈ 6.27

Итак, длина средней линии MN прямоугольного треугольника АВС примерно равна 6.27.