Question

Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С равен 90°, угол В равен 30°, ВС= 16 см. Чему равно расстояние от точки С до прямой АВ?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из вершины С к АВ проведём высоту СК,которая разделила треугольник АВС на два прямоугольных треугольника.Рассмотрим ΔКСВ КС- катет,лежащий против угла В в 30°,а значит равен половине гипотенузы.

КС=1/2 ВС=16:2=8 см

Значит расстояние от точки С до прямой АВ 8 см.

Answer 2

Расстояние от точки С до прямой  АВ - это длина перпендикуляра СТ, где Т- точка пересечения перпендикуляра с прямой АВ.

В ΔВТС (∠Т=90°)  катет ТС лежит против угла В, равного 30°, поэтому по свойству он равен половине гипотенузы ВС, ТС =16/2=8/см/

Answer 3

Чтобы найти расстояние от точки С до прямой АВ, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольных треугольников и тригонометрическими функциями.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, а угол B равен 30°, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти высоту треугольника, проведенную из вершины C на противоположную сторону AB.

Синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(B) = BC / AC

где BC = 16 см (дано) и AC - искомая высота.

Решим уравнение для AC:

AC = BC / sin(B) AC = 16 / sin(30°) AC = 16 / 0.5 AC = 32 см

Таким образом, расстояние от точки C до прямой AB равно 32 см.