Question

Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ= 24 см. Угол В равен 60°. Чему равна длина катета ВС?​

Answer 1

Угол А = 90 - 60 = 30 градусов

Сторона против угла 30 градусов равна половине гипотенузы

ВС = АВ/2 = 24/2 = 12

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, у нас прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ и углом B = 60°.

Известные данные: Гипотенуза АВ = 24 см, Угол B = 60°.

Чтобы найти длину катета ВС, воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса угла:

sin(B) = противолежащий катет / гипотенуза.

sin(60°) = ВС / 24.

Теперь найдем значение синуса 60°. Обратите внимание, что sin(60°) = √3 / 2.

√3 / 2 = ВС / 24.

Теперь, чтобы найти длину катета ВС, умножим обе стороны на 24:

ВС = (√3 / 2) * 24.

Вычислим:

ВС = 12 * √3 ≈ 20.78 см.

Таким образом, длина катета ВС примерно равна 20.78 см.