Question

В равнобокой трапеции нижнее основание = 11см, верхнее - 5 см, а боковая сторона составляет с основанием угол 60 градусов. найдите площадь трапеции.

Answer 1

1/2*5*11=0.5*5*11=27.5

Answer 2

Для того чтобы найти площадь равнобокой трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции (расстояние между основаниями).

Для данной задачи:

Нижнее основание (a) = 11 см, Верхнее основание (b) = 5 см, Угол между боковой стороной и нижним основанием (угол A) = 60 градусов.

Чтобы найти высоту трапеции (h), можно воспользоваться тригонометрической функцией тангенса:

tg(угол A) = h / (a - b).

Подставляем известные значения:

tg(60 градусов) = h / (11 - 5).

tg(60 градусов) = √3.

Теперь найдем h:

h = √3 * (11 - 5) = √3 * 6 ≈ 6 * 1.732 ≈ 10.392 см.

Теперь, подставим значения a, b и h в формулу для площади трапеции:

Площадь = ((11 + 5) * 10.392) / 2,

Площадь = (16 * 10.392) / 2,

Площадь ≈ 165.472 квадратных сантиметра.

Ответ: Площадь трапеции составляет примерно 165.472 квадратных сантиметра.