Question

Радиус описанной около трапеции окружности равен 5 , центр окружности лежит внутри трапеции и расстояния от него до оснований равны 4 и 3.Найдите площадь трапеции.​

Answer 1

Объяснение:

hdjxbdjxnjxndjxndjxnxhndjdjxbdj

дано напишеш сам

Answer 2

Пусть ABCD - исходная трапеция, где AB и CD - основания, а AD и BC - боковые стороны. Пусть O - центр описанной окружности, а R - её радиус. По условию, R = 5.

Так как центр окружности лежит внутри трапеции, то мы можем провести перпендикуляры OD и OC от центра окружности к основаниям AB и CD соответственно. Давайте обозначим точку пересечения оснований и луча OD как точку M.

Так как OM - перпендикуляр к AB, а OD - радиус окружности, то OM = R = 5. Также, по условию, расстояния от центра окружности до оснований равны 4 и 3, то есть OC = 4 и OD = 3.

Заметим, что трапеция AMCB является равнобедренной, так как AM = BC (так как это одна и та же отрезок) и MB = AC (так как это радиус окружности). Таким образом, AM = BC = 4.

Поскольку AM = BC = 4 и AD = 3, то AB = AD + BC = 3 + 4 = 7.

Теперь мы можем рассчитать площадь трапеции по формуле: S = (AB + CD) * h / 2, где h - высота трапеции.

Заметим, что высота трапеции h равна расстоянию между основаниями AB и CD. Так как точка M является серединой отрезка CD, то DM = CM = 1/2 * CD. Также, DM = OC - OD = 4 - 3 = 1.

Теперь мы можем рассчитать высоту h = 2 * DM = 2 * 1 = 2.

Таким образом, площадь трапеции S = (AB + CD) * h / 2 = (7 + 7) * 2 / 2 = 14.

Ответ: Площадь трапеции равна 14.