Question

в прямом параллелепипеде стороны основания равны 4 и 5, а угол между ними 45. Площадь боковой поверхности этого параллелепипеда равна 20sqrt 2см в квадрате. Найдите ОБЪЁМ параллелепипеда.

Answer 1

V = Sосн.*H,  

S осн. = 4*5*Sin45°=20√2/2 = 10√2

Sбок.= Pосн.*H, ⇒ 20√2 = 18*H, ⇒ H = 20√2/18= 10√2/9

V = 10√2* 10√2/9= 200/9

Answer 2

Чтобы найти объём прямого параллелепипеда, нужно знать его площадь основания и высоту. Поскольку у нас уже есть площадь боковой поверхности, а также значения сторон основания, мы можем рассчитать высоту и, затем, объём.

Давайте обозначим стороны основания параллелепипеда как a и b. Из условия задачи, a = 4 и b = 5.

Площадь боковой поверхности параллелепипеда (S) равна:

S = 20√2 см²

Формула для площади боковой поверхности параллелепипеда:

S = 2 * (a + b) * h

где h - высота параллелепипеда.

Теперь, когда мы знаем S и значения a, b, мы можем найти h:

20√2 = 2 * (4 + 5) * h 20√2 = 18 * h

Теперь найдем h:

h = (20√2) / 18

Теперь рассчитаем высоту h:

h ≈ 1.4142 см (округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти объём (V) параллелепипеда:

V = a * b * h V = 4 * 5 * 1.4142 V ≈ 28.2848 см³ (округляем до 4 знаков после запятой)

Ответ: объём параллелепипеда составляет около 28.2848 см³.