Question

Хорды АВ и СD пересекаются в точке F так, что AF=4 см, BF=16, CF=DF.Чему равна длина отрезка CD

Answer 1

Соре что так поздно выкладываю

Answer 2

По условию задачи, хорды AV и CD пересекаются в точке F, где AF = 4 см, BF = 16 см, и CF = DF. Чтобы определить длину отрезка CD, нам нужно найти значение CF или DF.

Обозначим CF (или DF) как x. Тогда из геометрии окружности следует, что продолжение каждой хорды от точки пересечения F будет равно значению другой хорды, так как они перпендикулярны:

BF = CF + DF

16 см = x + x

16 см = 2x

Теперь решим уравнение для x:

2x = 16 см

x = 16 см / 2

x = 8 см

Таким образом, CF (и DF) равно 8 см. Отрезок CD будет равен двойной длине CF (или DF):

CD = 2 * CF (или 2 * DF)

CD = 2 * 8 см

CD = 16 см

Таким образом, длина отрезка CD равна 16 см.