Question

Срочно помогите Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(2:6) и В (-4:-2)

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через точки А(2:6) и В (-4:-2), сначала представляем в каноническом виде:

(х - 2)/(-4 - 2) = (у - 6)/(-2 - 6),

(х - 2)/(-6) = (у - 6)/(-8),  сократим знаменатели на -2: (х - 2)/3 = (у - 6)/4.

Приведём к общему знаменателю: 4х - 8 = 3у -18.

Перенесём правую часть уравнения влево и получим искомое:

АВ: 4х - 3у + 10 = 0.

Answer 2

Для того чтобы найти общее уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, воспользуемся уравнением прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а b - это угловой коэффициент (точка пересечения с осью ординат).

Шаги для нахождения уравнения:

Шаг 1: Найдите коэффициент наклона (m) Коэффициент наклона (m) равен изменению y координаты (разница по оси y) между двумя точками, деленной на изменение x координаты (разница по оси x) между теми же точками.

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) - координаты точки A(2, 6), а (x2, y2) - координаты точки B(-4, -2).

Шаг 2: Найдите угловой коэффициент (b) Выберем одну из точек (A или B) и подставим её координаты, а также найденный коэффициент наклона (m) в уравнение прямой, чтобы найти угловой коэффициент (b).

y = mx + b 6 = m * 2 + b или -2 = m * (-4) + b

Теперь решим эту систему уравнений, чтобы найти m и b.

Первое уравнение: 6 = 2m + b Второе уравнение: -2 = -4m + b

Решением этой системы уравнений будет: m = -2/3 и b = 10/3

Шаг 3: Записать общее уравнение прямой После того, как мы нашли значения m и b, мы можем записать уравнение прямой:

y = -2/3 * x + 10/3

Таким образом, общее уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 6) и B(-4, -2), будет y = -2/3 * x + 10/3.