Question

В треугольнике один угол в 2 раза больше второго и на 40 градусов больше третьего угла. Найдите больший угол треугольника. Помогите с этим пжж!!

Answer 1

Ответ:

110 градусов

Объяснение:

Пусть, первый угол равен х. Тогда составим такое уравнение: х + 2х + (х-40) = 180

3х+х-40=180

4х = 220

х = 55

Первый угол: 55 градусов

Второй угол: 2х = 55*2 = 110 градусов

Третий угол: х-40 = 15 градусов.

Больший угол равен 110 градусов

Answer 2

Пусть один из углов равен х, тогда второй равен 2х, а третий х-40. Составим и решим уравнение:

х+2х+х-40=180

4х=220

х=55.

Получается, первый угол равен 55 градусов, второй равен 2×55=110 градусов, а третий будет равен 55-40=15 градусов.

Ответ: больший угол треугольника равен 110 градусов.

Answer 3

Давайте обозначим углы треугольника как $\alpha$, $\beta$ и $\gamma$, где $\alpha$ - наибольший угол.

Условие задачи гласит, что:

1. $\alpha = 2\beta$ - один угол в 2 раза больше второго.
2. $\alpha = \gamma + 40^\circ$ - на 40 градусов больше третьего угла.

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$

Теперь, используя условия задачи, заменим $\alpha$ и $\gamma$ в уравнении:

$(2\beta) + \beta + (\gamma + 40^\circ) = 180^\circ$

Раскроем скобки:

$2\beta + \beta + \gamma + 40^\circ = 180^\circ$

Объединим коэффициенты при $\beta$:

$3\beta + \gamma + 40^\circ = 180^\circ$

Теперь выразим $\gamma$:

$\gamma = 180^\circ - 3\beta - 40^\circ$

$\gamma = 140^\circ - 3\beta$

Так как углы треугольника не могут быть отрицательными, а также они не могут быть больше или равными 180° (иначе это была бы прямая линия), то $\gamma$ должно быть положительным и меньше 140°:

$0 < \gamma < 140^\circ$

Теперь определим значение $\beta$, чтобы найти $\alpha$:

Если $\gamma = 0^\circ$, то $\beta = \frac{140^\circ}{3} \approx 46.67^\circ$, и $\alpha = 2\beta \approx 93.33^\circ$.

Если $\gamma = 139^\circ$ (или любое другое значение меньше 140°), то $\beta$ будет меньше, а $\alpha$ - больше.

Таким образом, наибольший угол треугольника - это $\alpha \approx 93.33^\circ$.